Пожалуй, самый известный из таких сервисов, Яндекс-музыка: http://music.yandex.ru.
Основная "фишка" Яндекс-музыки - поисковая строка Яндекса, ищущая любую музыку. Кроме того можно просто выбрать жанр и нажать "Play" - будет играть бесконечно.
Второй сервис - Веборама: http://www.weborama.ru.
Основная "фишка" - подбор музыки под настроение. Это даже отражено в логотипе. Остальные возможности всё те же: поиск, жанры, плейлисты.
Ещё один сервис появился совсем недавно: http://z-music.org.
Основная "фишка" - возможность скачивать любой трек. А ещё сервис умеет играть репертуар московских радиостанций. То есть это не онлайн-трансляция, а плейлисты с треками, играющими на этих радио.
Конечно, у каждого из сервисов есть ещё масса дополнительных возможностей. Вы их найдёте сами, если Вам это интересно.
Обновлено:
spacemangrechko сообщил о ресурсе http://slojnopleer.com, на котором собраны ссылки на многие подобные сервисы.
Journal information